questões UFMG - matemática

Questões de provas da UFMG - matemática

1) (2009) No período de um ano, certa aplicação financeira obteve um rendimento de 26%. No mesmo período, porém, ocorreu uma inflação de 20%. Então, é CORRETO afirmar que o rendimento efetivo da referida aplicação foi de

A) 3% .                                        B) 5% .                                  C) 5,2% .                                D) 6% .

2) (2009) Numa calculadora científica, ao se digitar um número positivo qualquer e, em seguida, se apertar a tecla log, aparece, no visor, o logaritmo decimal do número inicialmente digitado. Digita-se o número 10.000 nessa calculadora e, logo após, aperta-se, N vezes, a tecla log, até aparecer um número negativo no visor. Então, é CORRETO afirmar que o número N é igual a

A) 2 .                                      B) 3 .                                         C) 4 .                                          D) 5 .

3) (2009) Recentemente, alguns cientistas anunciaram a descoberta do GL 581c, um novo planeta localizado a 20,5 anos-luz da Terra. Sabe-se que ano-luz é a distância percorrida pela luz, a uma velocidade de 3,0 x 108 m/s, durante um ano. Estima-se que a nave New Horizons, a mais rápida já construída pela NASA, levaria 400.000 anos para ir da Terra até o GL 581c.
Então, é correto afirmar que, para tanto, essa nave teria de desenvolver uma velocidade média compreendida entre

A) 15,0 km/s e 15,25 km/s .
B) 15,25 km/s e 15,50 km/s .
C) 15,50 km/s e 15,75 km/s .
D) 15,75 km/s e 16,0 km/s .

4) (2009) Paula comprou dois potes de sorvete, ambos com a mesma quantidade do produto. Um dos potes continha quantidades iguais dos sabores chocolate, creme e morango; e o outro, quantidades iguais dos sabores chocolate e baunilha. Então, é CORRETO afirmar que, nessa compra, a fração correspondente à quantidade de sorvete do sabor chocolate foi

A) 2/5                     B) 3/5                     C) 5/12                         D) 5/6

5) (2010) O preço de venda de determinado produto tem a seguinte composição: 60% referentes ao custo, 10% referentes ao lucro e 30% referentes a impostos. Em decorrência da crise econômica, houve um aumento de 10% no custo desse produto, porém, ao mesmo tempo, ocorreu uma redução de 20% no valor dos impostos. Para aumentar as vendas do produto, o fabricante decidiu, então, reduzir seu lucro à metade. É CORRETO afirmar, portanto, que, depois de todas essas alterações, o preço do produto sofreu redução de

A) 5%.                      B) 10%.                    C) 11%.                   D) 19%.

6) (2010) Em uma indústria de velas, a parafina é armazenada em caixas cúbicas, cujo lado mede a.
Depois de derretida, a parafina é derramada em moldes em formato de pirâmides de base quadrada, cuja altura e cuja aresta da base medem, cada uma, a/2. 
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que, com a parafina armazenada em apenas uma dessas caixas, enche-se um total de

A) 6 moldes.             B) 8 moldes.                  C) 24 moldes.            D) 32 moldes.

7) (2010) Para montar a programação de uma emissora de rádio, o programador musical
conta com 10 músicas distintas, de diferentes estilos, assim agrupadas: 4 de MPB, 3 de Rock e 3 de Pop.
Sem tempo para fazer essa programação, ele decide que, em cada um dos programas da emissora, serão tocadas, de forma aleatória, todas as 10 músicas.
Assim sendo, é CORRETO afirmar que o número de programas distintos em que as músicas vão ser tocadas agrupadas por estilo é dado por

A) 4! x 3! x 3! x 3!
B) 10! / 7!
C) 4! x 3! x 3!
D) 10! / 7! x 3!

8) (2008) Considere um reservatório, em forma de paralelepípedo retângulo, cujas medidas são 8 m de comprimento, 5 m de largura e 120 cm de profundidade. Bombeia-se água para dentro desse reservatório, inicialmente vazio, a uma taxa de 2 litros por segundo. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, para se encher completamente esse reservatório, serão necessários

A) 40 min .                    B) 240 min .               C) 400 min .                    D) 480 min .


9) (2008)  Após se fazer uma promoção em um clube de dança, o número de freqüentadores
do sexo masculino aumentou de 60 para 84 e, apesar disso, o percentual da
participação masculina passou de 30% para 24%.
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que o número de
mulheres que freqüentam esse clube, após a promoção, teve um aumento de

A) 76%.                          B) 81%.                          C) 85%.                          D) 90%.


10) (2008) Considere uma prova de Matemática constituída de quatro questões de múltipla
escolha, com quatro alternativas cada uma, das quais apenas uma é correta. Um candidato decide fazer essa prova escolhendo, aleatoriamente, uma alternativa em cada questão.
Então, é CORRETO afirmar que a probabilidade de esse candidato acertar, nessa prova, exatamente uma questão é:

A) 27/64                          B) 27/256                       C) 9/64                         D) 9/256  

11) (2008) Dois nadadores, posicionados em lados opostos de uma piscina retangular e em
raias adjacentes, começam a nadar em um mesmo instante, com velocidades constantes.
Sabe-se que, nas duas primeiras vezes em que ambos estiveram lado a lado, eles nadavam em sentidos opostos: na primeira vez, a 15 m de uma borda e, na segunda vez, a 12 m da outra borda. Considerando-se essas informações, é correto afirmar que o comprimento
dessa piscina é:

A) 21 m .                           B) 27 m .                          C) 33 m .                          D) 54 m .

12) (2007) Francisco resolveu comprar um pacote de viagem que custava R$ 4 200,00, já incluídos
R$ 120,00 correspondentes a taxas de embarque em aeroportos. Na agência de viagens, foi informado de que, se fizesse o pagamento à vista, teria um desconto de 10%, exceto no valor referente às taxas de embarque, sobre o qual não haveria nenhum desconto. Decidiu, pois, pagar o pacote de viagem à vista.
Então, é CORRETO afirmar que Francisco pagou por esse pacote de viagem:

A) R$ 3 672,00.             B) R$ 3 780,00.              C) R$ 3 792,00.         D) R$ 3 900,00.

13) (2007) Lançada em 1977, a sonda espacial Voyager 1 está, atualmente, a 1,5 .1010 km da Terra. Suponha que, dessa distância, a Voyager 1 envie, para a Terra, um sinal de rádio
que se propaga à velocidade da luz, que é de 300.000 km/s. Despreze o movimento da Terra, do instante em que o sinal foi enviado até o momento de sua chegada a ela. Então, CORRETO afirmar que, para chegar à Terra, o sinal enviado por essa sonda gastará

A) menos de 8 horas.
B) entre 8 horas e 10 horas.
C) entre 10 horas e 12 horas.
D) mais de 12 horas

14) (2007) Quando estava viajando pelo Chile, Jorge, por não ter uma calculadora disponível,
tinha dificuldade em fazer a conversão dos preços, dados em pesos chilenos, para
o valor correspondente em reais. À época, a cotação era de 196,50 pesos para cada real.
Assinale, entre as seguintes alternativas, aquela que apresenta a regra que Jorge deveria utilizar para efetuar essa conversão com o MENOR erro.

A) Dividir o preço em pesos por 2 e, no valor obtido, mover a vírgula duas casas
decimais para a esquerda.
B) Dividir o preço em pesos por 5 e, no valor obtido, mover a vírgula duas casas
decimais para a esquerda.
C) Multiplicar o preço em pesos por 2 e, no valor obtido, mover a vírgula duas
casas decimais para a esquerda.
D) Multiplicar o preço em pesos por 5 e, no valor obtido, mover a vírgula duas
casas decimais para a esquerda.

15) (2007) Um carro bicombustível percorre 8 km com um litro de álcool e 11 km com um litrodo combustível constituído de 75% de gasolina e de 25% de álcool, composição
adotada, atualmente, no Brasil. Recentemente, o Governo brasileiro acenou para uma possível redução, nessa mistura, da porcentagem de álcool, que passaria a ser de 20%.
Suponha que o número de quilômetros que esse carro percorre com um litro dessa mistura varia linearmente de acordo com a proporção de álcool utilizada. Então, é CORRETO afirmar que, se for utilizado um litro da nova mistura proposta pelo Governo, esse carro percorrerá um total de:

A) 11,20 km .               B) 11,35 km .                C) 11,50 km .            D) 11,60 km .
16) (2007) Seja S o conjunto dos números naturais maiores que 1 que são divisores de 360 e
não possuem fatores primos em comum com 147. Então, é CORRETO afirmar que S contém

A) 6 elementos.              B) 7 elementos.                C) 8 elementos.            D) 9 elementos.

17) (2007) Em uma mesa, estão espalhados 50 pares de cartas. As duas cartas de cada par
são iguais e cartas de pares distintos são diferentes. Suponha que duas dessas cartas são retiradas da mesa ao acaso. Então, é CORRETO afirmar que a probabilidade de essas duas cartas serem iguais é:

A) 1/100                            B) 1/99                              C) 1/50                         D) 1/49

18) (2007) Uma escola realizou uma pesquisa sobre os hábitos alimentares de seus alunos.
Alguns resultados dessa pesquisa foram:

• 82% do total de entrevistados gostam de chocolate;
• 78% do total de entrevistados gostam de pizza; e
• 75% do total de entrevistados gostam de batata frita.

Então, é CORRETO afirmar que, no total de alunos entrevistados, a porcentagem
dos que gostam, ao mesmo tempo, de chocolate, de pizza e de batata frita é, pelo
menos, de:

A) 25%.                            B) 30%.                        C) 35%.                          D) 40%.


19) (2007) Raquel, Júlia, Rita, Carolina, Fernando, Paulo, Gustavo e Antônio divertem-se em
uma festa.
Sabe-se que
• essas pessoas formam quatro casais; e
• Carolina não é esposa de Paulo.
Em um dado momento, observa-se que a mulher de Fernando está dançando com
o marido de Raquel, enquanto Fernando, Carolina, Antônio, Paulo e Rita estão
sentados, conversando.
Então, é CORRETO afirmar que a esposa de Antônio é

A) Carolina.                           B) Júlia.                   C) Raquel.                   D) Rita.

20) (2005) Um carro, que pode utilizar como combustível álcool e gasolina misturados em
qualquer proporção, é abastecido com 20 litros de gasolina e 10 litros de álcool.
Sabe-se que o preço do litro de gasolina e o do litro de álcool são, respectivamente,
R$ 1,80 e R$ 1,20 .
Nessa situação, o preço médio do litro do combustível que foi utilizado é de

A) R$ 1,50.                     B) R$ 1,55.                C) R$ 1,60.                D) R$ 1,40.

21) (2005) Uma pessoa compra mensalmente 8 quilos de arroz e 5 quilos de feijão.
Em um dado mês, o preço do quilo de arroz e o do quilo de feijão eram, respectivamente, R$ 2,20 e R$ 1,60. No mês seguinte, o preço do quilo de arroz teve um aumento de 10% e o do quilo de feijão teve uma redução de 5%. Assim sendo, o gasto mensal dessa pessoa com a compra de arroz e feijão teveum aumento percentual

A) maior que 5% e menor ou igual a 6%.
B) maior que 6% e menor ou igual a 7%.
C) maior que 7%.
D) menor ou igual a 5%.

22) (2005) Em 2000, a porcentagem de indivíduos brancos na população dos Estados Unidos
era de 70% e outras etnias – latinos, negros, asiáticos e outros – constituíam os 30%
restantes. Projeções do órgão do Governo norte-americano encarregado do censo indicam que, em 2020, a porcentagem de brancos deverá ser de 62%.
FONTE: Newsweek International, 29 abr. 2004.

Admite-se que essas porcentagens variam linearmente com o tempo. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que os brancos serão minoria na população norte
americana a partir de

A) 2050.                        B) 2060.                      C) 2070.                          D) 2040.

23) (2005) No sítio de Paulo, a colheita de laranjas ficou entre 500 e 1 500 unidades.
Se essas laranjas fossem colocadas em sacos com 50 unidades cada um, sobrariam 12 laranjas e, se fossem colocadas em sacos com 36 unidades cada um, também sobrariam 12 laranjas. Assim sendo, quantas laranjas sobrariam se elas fossem colocadas em sacos
com 35 unidades cada um?

A) 4                            B) 6                                   C) 7                                D) 2

24) (2006) O Açude de Orós, no Ceará, um dos maiores reservatórios do Brasil, tem capacidade para armazenar 9 2 10 m3 de água. Sabe-se que o Rio Amazonas lança no Oceano Atlântico 50 milhões de litros de água por segundo.
Com base nesses dados, é CORRETO afirmar que o tempo que o Rio Amazonas
leva para lançar no Oceano Atlântico um volume de água igual à capacidade do
Açude de Orós é

A) maior que 20 horas.
B) menor que 5 horas.
C) maior que 5 horas e menor que 10 horas.
D) maior que 10 horas e menor que 20 horas.

25) (2006) Sejam N um número natural de dois algarismos não-nulos e M o número obtido
invertendo-se a ordem dos algarismos de N. Sabe-se que  N - M = 45. Então, quantos são os possíveis valores de N ?

A) 7                                 B) 4                         C) 5                       D) 6


26) (2006) Os 40 alunos de uma turma fizeram uma prova de Matemática valendo 100 pontos.
A nota média da turma foi de 70 pontos e apenas 15 dos alunos conseguiram a nota
máxima. Seja M a nota média dos alunos que não obtiveram a nota máxima. Então, é CORRETO afirmar que o valor de M é

A) 53.                             B) 50.                        C) 51.                   D) 52.

27) (2006) A partir de um grupo de oito pessoas, quer-se formar uma comissão constituída de
quatro integrantes. Nesse grupo, incluem-se Gustavo e Danilo, que, sabe-se, não se relacionam um com o outro. Portanto, para evitar problemas, decidiu-se que esses dois, juntos, não deveriam participar da comissão a ser formada. Nessas condições, de quantas maneiras distintas se pode formar essa comissão?

A) 70                               B) 35                          C) 45                     D) 55

28) (2004) Dona Margarida comprou terra adubada para sua nova jardineira, que tem a formade um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões internas são: 1 m de comprimento, 25 cm de largura e 20 cm de altura. Sabe-se que 1 kg de terra ocupa um volume de 1,7 dm3.
Nesse caso, para encher totalmente a jardineira, a quantidade de terra que Dona Margarida deverá utilizar é, aproximadamente,

A) 85,0 kg.                     B) 8,50 kg.                   C) 29,4 kg.                 D) 294,1 kg.

29) (2004) Um capital de R$ 30 000,00 foi dividido em duas aplicações: a primeira pagou uma taxa de 8% de juros anuais; a outra aplicação, de risco, pagou uma taxa de 12% de juros anuais. Ao término de um ano, observou-se que os lucros obtidos em ambas as aplicações foram iguais. Assim sendo, a diferença dos capitais aplicados foi de

A) R$ 8 000,00.
B) R$ 4 000,00.
C) R$ 6 000,00.
D) R$ 10 000,00.

30) (2004) O comprimento de uma mesa retangular é o dobro de sua largura. Se a mesa
tivesse 45 cm a menos de comprimento e 45 cm a mais de largura, seria quadrada.
Assim sendo, a área da mesa é de

A) 1,62 m2.               B) 1,45 m2.                  C) 1,58 m2.                   D) 1,82 m2.

Gabarito:

1) B    2) B   3) B   4) C     5) A    6) C   7) A    8) C     9) D    10) C   11) B     12) C    13) D
14) A   15) A   16) B   17) B    18) C    19) A     20) C   21) A   22) A   23) D   24) D    25) B
26) D   27) D   28) C    29) C   30) A