domingo, 16 de dezembro de 2012

Potência fracionária questões

A regra é simples, o numerador do expoente será o expoente do radicando e o denominador do expoente é o índice do radical. Tem-se:


Exemplos:

 não representa um número pois  não é um número (!)
Exercícios 
Solução:
Podemos resolver este exercício multiplicando índice e expoente, ambos por 3. Isto eliminará as frações e de quebra o radicando:
Uma outra forma de resolução é transformarmos o radicando em uma potência de expoente fracionário:
Logo:
.
2) Calcule .
Solução:
Vamos resolver este exercício de duas maneiras distintas. Na primeira vamos passar o expoente 8 para dentro do radical e na segunda vamos transformar o radical em uma potência com expoente fracionário.
Passando o expoente 8 para dentro do radical temos:
Agora vamos utilizar a propriedade da mudança de índice pela sua divisão e do expoente do radicando por 4:
A raiz de índice 1 de um número é igual ao próprio número:
Pela outra forma temos:
Agora multiplicamos os expoentes e resolvemos a potência:
Então:
.
3) O valor da expressão 
    (A) 
    (B) 
    (C) 
    (D) 
    (E) 







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